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望月新一教授は、超難問「ABC予想」は本当に証明できたのか?

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超難問の「ABC予想」ってご存じでしょうか?

1985年にジョゼフ・オステルレとデイヴィッド・マッサーにより提起された数論の予想です。 ABC予想を簡単に説明すると、「a+b=cが成り立つ自然数(正の整数)a、b、cにおいて、積abcの素因数の関係を考えた時、数(a、b、c)はいくつかの組しかない」ことを表した予想です。

「えっ!よく分からん!」

これだけでは、よく分からないと思いますので 詳しく「ABC予想」を知りたい方はネットで検索してみて下さい。

ABC予想は、数論における数多の有名な予想や定理が ABC予想から直ちに導かれるとされABC予想を「ディオファントス解析で最も重要な未解決問題」であるとされています。

その未解決問題であったABC予想をなんと日本人の京都大学数理解析研究所の望月新一教授が証明したという事なんです。

しかし ほとんどの数学者は、望月新一教授が証明したいう数学の超難問「ABC予想」の証明を理解することができないという事なんです。

果たして望月新一教授は、本当に数学の超難問「ABC予想」の証明が、できたのでしょうか?

という疑問をもってしまします。

話は変わりますが、科学の世界でも 実験は仮説を証明するために行われその実験結果は、誰がやっても同じ結果となる再現性が必須となります。

「STAP細胞はあります」と発言して有名な小保方晴子さんは、2014年1月末にSTAP細胞の論文をNature誌に発表し「リケジョの星」として一夜にして時の人となりました。

しかし12月19日に検証実験の結果が発表され、小保方も丹羽仁史らもSTAP細胞を再現できなかったことが明らかにされ12月26日に科学的な調査結果が公表され、STAP細胞・STAP幹細胞・FI幹細胞らはことごとくES細胞などの混入であったと結論付けられました。

話を元にもどしますが、ほとんどの数学者は、望月新一教授が証明したいう数学の超難問「ABC予想」の証明を理解することができないというのは、数学のド素人の私が思うには、科学で言うところの誰がやっても同じ結果となる再現性が無いというのと同じ事のような気がします。

なので自分だけ分かっていても他の人が、分からなければそれは、証明された事にはならないと思うんですよね。

という事で 望月新一教授は、素人には難しくても数学者のみんなが、分かるように証明する必要があるんじゃないででしょうかね!

2022年4月10日、NHKはドキュメンタリー番組『NHKスペシャル 数学者は宇宙をつなげるか?abc予想証明をめぐる数奇な物語(前編)(後編)』が放送されました。

が、番組の最初に「望月先生から協力を得られない」という説明がありました。

この番組は、数学のド素人の私が見てもとても面白く分かり易い番組で興味を持って見る事ができました。

ただ残念なのが、望月新一教授の協力がなく番組が作られたということです。

【▼記事は、下記に続く】

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【▲上記の記事からの続き▼】

番組の後半で 違和感を感じたのは、「宇宙際タイヒミューラー理論」の説明でした。

特別な条件を作ってその条件であれば解けましたというように受け取れるんですよね。それって数学の世界で有りなの?

NHKの番組での解説によると数学の世界を飛び出し数学の世界をもう一つ用意したという解説でした。

その2つの世界は、まったく同じものでそのひとつひとつを宇宙と呼び2つの宇宙を繋ぎ合わせたもので新しい数学を始めたと説明されていました。

これを「宇宙際タイヒミューラー理論」と名付けたそうです。

そして これを使って「ABC予想」の証明を目指したという説明でした。

この放送後、望月新一教授のブログでこのような事を書かれています。

望月先生のブログ
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202205020000/

少なくとも「本筋」の数学的解説が立派だった「前半」と打って変わって、「後半」では、視聴者をいわば煙に巻くような、一種の「トンデモ系」路線に、番組のナレーションが舵を切ることになります。これは、NHKという看板の「威信」という面から言っても、(国民の血税で賄われていると思われる)潤沢な予算という面から言っても、また(多くの人が分かりにくいと認識している)理論を番組の前半と同等に明快な語り口で(NHKらしい重みや品格を添えて)解説する絶好の機会であったという面から言っても、個人的には残念でなりません。

前半は、良かったが、後半の「宇宙際タイヒミューラー理論」の解説は最悪だったようです。

望月新一教授の説かれる「宇宙際タイヒミューラー理論」は、NHKの解説では、望月新一教授の意に沿わない解説となったようです。

それならNHKからこの番組を作るうえで声がかかった時に、断らずに監修すればよかったのにと思った次第です。

そうすれば望月新一教授の説かれる「宇宙際タイヒミューラー理論」の意図する大まかなイメージが、視聴者に伝える事ができたのではないでしょうか。

それとも一般の視聴者では、「宇宙際タイヒミューラー理論」は、難しすぎてイメージすら伝えることができないという事なのでしょうかね?

そんなことは、無いと思います。

あのアインシュタインの相対性理論も今では、一般の人でもわかるような解説がされていますから超難問「ABC予想」も一般の人にも分かるように解説をしてもらいたいものです。

そして超難問の「ABC予想」は、日本人の望月新一教授によって本当に証明されたことを世界に認めさせて欲しいモノです。

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理容店のパラドックス

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イギリスのバートランド・ラッセル(1872~1970)は集合におけるいわゆる「ラッセルのパラドックス」の例として「床屋のパラドックス」が有名です。

それでは、「床屋のパラドックス」紹介します。

宇和島という島には「成功」という屋号の理髪店が1軒しかない。

その理髪店の店主は白髪の男が1人で営業している。

この理髪店の店主は自らにあるルールを課していた。

それは「自分でヒゲを剃らない島民のヒゲはすべて剃る。しかし、自分でヒゲを剃る島民のヒゲは剃らない」というものである。

それでは、ここで問題だ。

この理髪店の店主のヒゲは誰が剃るのだろうか?

もし理髪店の店主が自分のヒゲを剃ることにすると店主も島民なので「自分のヒゲを剃る島民のヒゲは剃らない」に矛盾します。

【▼記事は、下記に続く】

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【▲上記の記事からの続き▼】

かと言って、自分では剃らないことにすると「自分のヒゲを剃らない島民のヒゲはすべて剃る」に矛盾してしまいます。

理髪店の店主は自らが課したルールによって、自分のヒゲを剃ることも剃らないこともできなくなってしまうのです。

もしこれを解決しようとするとどういう方法があるでしょうか?

実は、理髪店の店主は女だったというオチもあるかもしれませんがそれは、無しね(^^;)

となると

「自分自身でヒゲを剃らない島民全員のヒゲを剃る理髪店の店主は、島には存在しえない。」

という事になりますね。

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「狐」と「ガチョウ」と「豆の袋」の川渡り問題の解答 

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昨日の「狐とガチョウと豆の袋の川渡り問題」の解答です。

まずは、昨日の問題は下記のような問題でした。

狐とガチョウを連れて、豆の入った袋を持った農夫が川岸にいます。

川には1艘のボートがあります。

  • ボートを漕げるのは農夫のみです。
  • ボートには農夫のほか、動物1頭か豆の袋1つしか乗せられません。
  • 農夫がいないときに狐とガチョウを岸に残すと、狐がガチョウを食べてしまいます。
  • 農夫がいないときにガチョウと豆の袋を岸に残すと、ガチョウが豆を食べてしまいます。

さて、すべてを無事に対岸に渡すにはどうしたらいいでしょうか?

それでは、回答です。

最初にガチョウを連れて渡る

(  狐とキャベツがこちら側、農夫とガチョウが向こう岸)

農夫だけ戻る

( → 農夫と狐とキャベツがこちら側、ガチョウだけが向こう岸)

次に狐を連れて渡る

【▼記事は、下記に続く】

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【▲上記の記事からの続き▼】

( キャベツがこちら側、農夫と狐とガチョウが向こう岸)

そしてガチョウを連れて戻る

( 農夫とガチョウとキャベツがこちら側、狐だけが向こう岸)

次にキャベツを持って渡る

(  ガチョウがこちら側、農夫と狐とキャベツが向こう岸)

農夫だけが戻る

( → 農夫とガチョウがこちら側、狐とキャベツが向こう岸)

最後にガチョウを連れて渡る

( → 全員が向こう岸に渡れました)

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「狐」と「ガチョウ」と「豆の袋」の川渡り問題

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今日は、パズルを出してみます。

パズルは、得意ですか?

狐とガチョウと豆の袋の川渡り問題です。

農夫は、ある条件にしたがって狐とガチョウと豆の袋を こちら側から向こう岸へ全員渡すことができるかという問題です。

それでは、問題です!

狐とガチョウを連れて、豆の入った袋を持った農夫が川岸にいます。

【▼記事は、下記に続く】

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【▲上記の記事からの続き▼】

川には1艘のボートがあります。

  • ボートを漕げるのは農夫のみです。
  • ボートには農夫のほか、動物1頭か豆の袋1つしか乗せられません。
  • 農夫がいないときに狐とガチョウを岸に残すと、狐がガチョウを食べてしまいます。
  • 農夫がいないときにガチョウと豆の袋を岸に残すと、ガチョウが豆を食べてしまいます。

さて、すべてを無事に対岸に渡すにはどうしたらいいでしょうか?

答えは、明日のブログで!

 

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