もう一つの金貨パズル

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9枚のコインがあります。その中に偽物のコインが1枚紛れています。
偽物は本物のコインより軽い。
このとき天秤を2回だけ使って偽物のコインを見つけ出しましょう。

この問題わかりますか?

前回の刑事コロンボの「金貨のパズル」は、

1枚100gの金貨が沢山入った袋が3つある。そのうちの1袋は全てニセ金貨である。この偽金貨は本物より10gだけ重い。
そこではかりを1回だけ使って、ニセ金貨の袋を探すにはどうすればいいか?

という問題でした。

そして その回答は、

まず、1つ目の袋から1枚、

2つ目の袋から2枚、

3つ目の袋から3枚金貨をとり、

計6枚の金貨をはかりに載せる。

もし1つ目の袋に入ってるのがニセ金貨なら610g。

2つ目なら620g、

3つ目なら630gとなり、

どの袋にニセ金貨が入っていたかがわかる。

というものでした。

今回は、天秤を2回使うというのがミソです。

【▼記事は、下記に続く】

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【▲上記の記事からの続き▼】

パズルを解いてみたい人は、ここまでで読み止めて下さい。

 

 

ここからは、9枚のコインの謎解きです!

9枚のコインが、ありその中の1枚が、偽物で本物のコインより軽いという事です。

という事は、8枚が本物で1枚が偽物のコインという事で合わせて9枚という事ですね。

その9枚のコインを3枚づつに分けて天秤で測ればどこのコインのグループに偽コインが、入ってるかがわかりますね。

3枚に分けたコインをABCのグループとして Cのグループに偽物のコインが入ってるとします。

【1回目の軽量】ABのグループを天秤にのせて測ればどちらも本物ですからバランスが取れます。なのでCグループに偽物のコインが入っていることが、計らなくても分かります。またAとC あるいは、BとCを天秤で測れば偽物のコインは、本物よりも軽いのでCの方が上がりわかります。

なので次に同じ要領でCグループのコイン3枚の内2枚を天秤で測れば【2回目の軽量】で どのコインが偽物かがわかります。

 

 

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